WisFaq!

De stelling van Pythagoras op een bol

Hallo!
We hebben al eerder een vraag gesteld over dit onderwerp en in dat antwoord stond dat er een variant was voor een bol. Nou hebben we bijna alle wiskundige internetsites al gehad en we kunnen hier geen informatie over vinden. Hebben jullie hier misschien wat informatie over? Of misschien en beginnetje?

Alvast bedankt!!!

Tamara Visser
14-5-2002

Antwoord

Dat was een beetje 'gemeen' wel, maar hier komt ie:

De stelling van Pythagoras voor een rechthoekige driehoek op een bol

Voor een rechthoekige DABC op een bol met straal R met ÐC=90° met zijden a,b en c geldt:



Het bewijs van deze stelling en de relatie met de 'normale' stelling van Pythagoras bestrijkt nog een pagina, dus dat ga ik hier niet allemaal opschrijven. Maar nog wel even een plaatje:

WvR
15-5-2002