WisFaq!

Re: Limiet van een somreeks

Hallo beantwoorder,

Zou U mij kunnen vertellen waarom dat op deze manier moet?
Begrijp namelijk niet helemaal hoe je die functies dan kunt bepalen uit het gegeven.

Bedankt

Fleur
20-12-2004

Antwoord

Fleur,
Waarom op deze manier?Omdat het een handige methode is en omdat de functie gemakkelijk te vinden is.Bij de eerste reeks is de algemene term 1/(n+k), die je wilt vervangen door (1/n)f(k/n). Nu is 1/(n+k)=(1/n)*1/(1+k/n),
Dus de keuze van f (x)=1/(1+x) ligt voor de hand.Deze had ik ook kunnen nemen op 0x1.Nu we weten dat de gevraagde reeks als uitkomst ln 2 heeft , zal de gegeven reeksuit te drukken zijn in een reeksontwikkeling van ln.
Maar dat is achteraf.Als je hierin geinteresseerd bent moet je dat maar kenbaar maken.
Groetend,





Hopelijk ben je met deze uitleg tevreden.

kn
20-12-2004