WisFaq!

Aantal combinaties berekenen

Hallo,

Ik heb morgen examen wiskunde maar ik heb hier nog 2 vragen die niet uitkomen. Kunnen jullie even kijken aub?

1. Twee jongens en een meisje van een gezin kiezen ieder uit 6 verschillende taartjes een gebakje als nagerecht.
1) op hoeveel manieren kan deze keuze gebeuren?
2) en hoeveel als het meisje er twee kiest?

2. Voor een schaakcompetitie moet elke school een ploeg van 3 spelers en een kapitein afvaardigen. Onze school heeft 10 geschikte kandidaten waarvan er 3 in aanmerking komen om kapitein te zijn. Op hoeveel manieren kan men een ploeg samenstellen rekening houdend met het feit dat de 3 kandidaat-kapiteins ook spelers kunnen zijn?

Dankje

Alicia
19-12-2004

Antwoord

De eerste heeft de keuze uit zes, de tweede uit vijf en de derde uit vier. Dus er zijn 6*5*4 manieren.
De eerste kan 6!/(2!4!)= 15 verschillende combinaties van twee maken. De tweede heeft dan nog de keus uit vier en de derde uit drie, dus..

Er zijn drie mogelijkheden om een kapitein te kiezen. Er blijven dan nog 9!/6!3!=84 mogelijkheden om drie leerlingen uit een groep van negen te kiezen dus in totaal 3*84=252

met groet

pl
19-12-2004