WisFaq!

Goniometrische vergelijking

Ik heb net een stukje gehad waarin stond sin a= sin b.
Ik moet daarna oplossen: sin (3t-1)=0.42.
Hoe reken ik dit uit zonder dat ik de solver van mijn GR hoef te gebruiken.

Alvast Badankt

Rick
14-5-2002

Antwoord

Uit de vergelijking sin a = sin b volgen de twee volgende oplossingenseries:

a = b + k.2 p resp. a = (p-b) + k.2p

Hierin mag je voor k een willekeurig heel getal invullen, tenzij je met domeinbeperkingen te maken hebt.

Nu jouw som: maak eerst het rechtergetal 0,42 goniometrisch.
Tik op je rekenmachine dus in sin^-1(0,42),
maar misschien heet het op jouw machine shiftsin(0,42).
Overigens: wel op radialen zetten.

Hoe dan ook: je vindt dat sin(0,433) = 0,42

De opgave wordt nu: sin(3t-1) = sin(0,433) en vanaf dit punt hoef je alleen nog maar het boven gegeven schema te volgen. Het wordt:

3t-1 = 0,433 + k.2p of 3t-1 = p-0,433 + k.2p

Breng het getal -1 naar rechts, deel door 3 en je bent er.
Vergeet trouwens niet dat je óók het stukje k.2p door drie moet delen.
Men schrijft dan meestal k.²/₃p

MBL
14-5-2002