WisFaq!

Enkele vraagjes ivm functies

1. Geef het nulpunt van de inverse functie van de R-R functie waarvoor f(x):=3·x+3
   
   
2. Wat is het beeld (functiewaarde) van de inverse relatie van f, als:

            1
   f(x) = ------
          x² - 1

   Maak een noemer (indien aanwezig) steeds wortelvrij! We gebruiken als argument y.
   
   
3. Wat is het beeld (functiewaarde) van de functie g@f, als:
   f(x):=ln(3·x) en g(x):=3·abs(x)+3

Alvast bedankt voor de hulp.

Tom De Cang
17-12-2004

Antwoord

1) De inverse is de functie h(x) = ¹/₃x - 1, zodat het nulpunt 3 is. Logisch natuurlijk, want bij f vind je het getallenpaar (0,3) en geïnverteerd wordt dat (3,0).

2) Verwisselen van x en y levert op x = 1/(y²-1) ofwel y²-1 = 1/x en dan kun jij daar waarschijnlijk wel de y uit vrijmaken.

3) g(f(x)) = g(ln3x) = 3|ln3x| + 3

MBL
17-12-2004