WisFaq!

Optellen van kansen uit verschillende verdelingen

Hallo,
Ik heb een heel simpele vraag en ik hoop dat iemand mij kan helpen.

stel je hebt een bepaalde gebeurtennis A en de kans dat A zich binnen een bepaalde tijd (zeg tussen 0 en t) voordoet is 0.6 (exponentiele verdeling)
stel je hebt een andere gebeurtennis B onafhankelijk van A en de kans dat B zich binnen hetzelfde tijd (0 tot t) voordoet is 0.7 (B is echter niet exponentieel verdeeld maar erlang verdeeld, het is dus de kans op de n-de gebeurtennis uit een exponentiele verdeling)
Wat is nu de kans dat A of B zich voordoet binnen dat bepaalde tijd (0 en t)???
Het is namelijk niet 0.6+0.7 want dat is 1.3 en dat kan geen kans meer zijn. Je kunt die 2 verdelingen ook niet samen voegen tot 1 verdeling zoals je dat kunt doen met 2 exponentiele verdelingen (tenminsten niet dat ik weet)
ik dacht dat het misschien 0.5*0.6+0.5*0.7=0.65 zou zijn maar dat weet ik dus niet zeker...
Kan iemand mij misschien hiermee helpen?

Alvast bedankt!
groetjes,
Ali Ehsary

Ali Ehsary
16-12-2004

Antwoord

Ali,
P(A of B)=P(A)+P(B)-P(A en B)
Als A en B onafhankelijk zijn is P(A en B)=P(A)P(B).
hiermee moet het wel lukken.

kn
16-12-2004