WisFaq!

Indeling in groepen

Een vraag op een proefwerk was op hoeveel manieren je een groep van 24 mensen in 4 groepen van 6 zou kunnen verdelen.

Die vraag stond ook in mijn boek, net als de oplossing.
Ik heb eerlijk gezegd geen idee of mijn berekening logisch is, maar die ging als volgt:
de combinatie van 6 uit 24 * de combinatie van 6 uit 18 * de combinatie van 6 uit 12 * de combinatie van 6 uit6
In dat geval kwam ik iets rond de 2,3087 *10 ^12 uit.

Nu stond er in het boek de oplossing 9,6198 * 10^10
Ik weet niet meer waarom (op dat moment leek het me heel logisch) maar ik deelde mijn resultaat door 24 en toen bekwam ik inderdaad dat getal.

Wat is de redenering hierachter en waar zit mijn eventuele fout?
(Er was al een soortgelijk probleem beantwoord, maar met die berekening kwam ik nog niet aan dat getal 9,61*10^10. Als ik gewoon een fout gemaakt heb bij het toepassen,begrijp ik het natuurlijk wel als u deze vraag niet beantwoordt.)

Alvast bedankt :)
Esther

Esther Kneepkens
14-12-2004

Antwoord

Esther,
Jouw oplossing is correct.
De uitkomst is volgens de produktregel: 24!/(6!6!6!6!).

Het is ook mogelijk dat je boek geen onderscheid tussen de verschillende groepen maakt. Je moet dan het aantal mogelijkheden nog delen door 4!

Zie ook: Personen indelen in groepen

kn
14-12-2004