WisFaq!

Hoe onderzoek je evenwicht

Ik heb een vraag. in mijn boek staat een voorbeeld van hoe je evenwicht kunt onderzoeken bij een recursievergelijking..ik snap het alleen neit...ik zal eerst ff het voorbeeld overtypen en dan vertellen waar ik vastloop:

Ga na of er bij de recursievergelijking
U(t+1)=3,2u(t)-3,2(u(t))² sprake is van evenwicht. Noem de evenwichtswaarde u dan geldt

u= 3,2u-3,2u² . hieruit volgt 3,2u²-2,2u=0 ofwel u=(3,2u-2,2)=0

Ik loop vast van het punt...hieruit volgt..ik snap niet hoe ze aan de formule daarna komen..
kan iemand helpen.?

Groetjes Joery

Joery
11-12-2004

Antwoord

Je hebt de vergelijking:
u= 3,2u-3,2u² en deze wil je oplossen.
Wat je ziet is een vierkantsvergelijking (tweedegraadsvergelijking). Deze los je op door op nul te herleiden:
u= 3,2u-3,2u² (u naar rechts brengen, dus links en rechts u aftrekken)
0= 2,2u-3,2u²
Dus:
2,2u-3,2u²=0
u buiten haakjes halen:
u(2,2-3,2u)=0
u=0 of 2,2-3,2u=0
u=0 of 3,2u=2,2
u=0 of u=2,2/3,2=0,6875
Meer is het niet....

hk
11-12-2004