WisFaq!

Integraal

ik krijg deze drie oefeningen niet opgelost

de onbepaalde integraal van (x-2)/(x+1)

de afgeleide van 18 · 500/x + 0.75 · (4+(x²/300)) · 500/x

en het minimum van 0.2 · 1/r + 0.4 · p · r²

dank bij voorbaat

kim
10-12-2004

Antwoord

Kim,
1)(x-2)/(x+1)=(x+1-3)/(x+1)=(x+1)/(x+1)-3/(x+1)=1-3/(x+1):
ingraal = x- 3ln(x+1)+C, met x+1absolute waarde.
2)altijd eerst proberen de functie wat te fatsoeneren:
9000/x + 0,75*4*500/x+ (0,75*500/300)x²/x=
10.500/x +1,25x, afgeleide 1,25-10.500/x²
3) diff. naar r geeft:0,8pr-0,2/r².
nodig voor extremum is dat de afgeleide is nul:
0,8pr=0,2/r²Þ0,8pr³=0,2Þr=³Ö(0,2/0,8p)=1/(³Ö4p).de afgeleide wisselt in het nulpunt vanteken, gaat van min naar plus.dus in r=1/³Ö4p bezit de functie een minimuum.Om het minimumm te vinden moet je r=1/³Ö4pin de functie invullen.
Succes.

kn
10-12-2004