WisFaq!

Een rij van een rij maken

hallo,

Ik moet voor wiskunde een rij maken bij een formule voor een aantal kommen, voor 2 kommen is deze: K2(t+1)=k(t)+c*(K1(t)-K(t)) en voor drie kommen was het dan:
K3(t+1)=k(t)+c*(K2(t)-K(t)).
maar nu zater wij met het probleem dat als we voor bijvoorbeeld 99 kommen willen uitrekenen dat we kom 98 nodig hebben en voor kom 98 hebben we weer kom 97 nodig. dus mijn vraag is, is er een formule zodat je hem direct voor bijvoorbeeld kom 99 kan berekenen?

alvast bedankt

rolf

rolf van winden
9-12-2004

Antwoord

Ik hoop dat ik je goed begrijp.
Je moet er rekening mee houden dat er water heen en weer stroomt tussen de verschillende kommen.
Ook moet je er rekening mee houden dat de oppervlakte van de kommen niet gelijk hoeft te zijn.
Het lijkt me dat je dan bij 2 kommen achter elkaar krijgt:
K1(t+1)=K1(t)+c(Z(t)-K(t))-c1_terug(K1(t)-K2(t))
K2(t+1)=K2(t)+c1_heen(K1(t)-K2(t))

Bij drie kommen achter elkaar krijg je dan zoiets als:
K1(t+1)=K1(t)+c(Z(t)-K(t))-c1_terug(K1(t)-K2(t))
K2(t+1)=K2(t)+c1_heen(K1(t)-K2(t))-c2_terug(K2(t)-K3(t))
K3(t+1)=K3(t)+c2_heen(K2(t)-K3(t))

Merk op dat c1_terug, c1_heen, c2_terug en c2_heen in principe 4 verschillende getallen kunnen voorstellen.
Het lijkt me niet goed mogelijk in een model als dit direct het niveau in volgende kommen te berekenen zonder het niveau in tussengelegen kommen te berekenen.
Handiger kun je zoiets in Excel doen.
Op Kombergingsmodel kun je onder andere leren hoe je zoiets met Excel aanpakt.

hk
10-12-2004