WisFaq!

Definitie coordinaat

Beste WisFaq,
misschien een domme vraag, maar wij moeten voor school een inleidend document schrijven voor 3D. Veel gebruikte termen als coordinaat en vector worden vaak door veel mensen op verschillende wijzen gebruikt. Wij willen graag weten wat nu de exacte definitie is van coordinaat.
Is een coordinaat bijvoorbeeld 1 waarde die een verplaatsing aangeeft in een 1 dimensionale ruimte ten opzichte van de oorsprong. Of kan een coordinaat ook een tupel zijn, zodat bijv. in een 3 dimensionale ruimte een coordinaat als een (x, y, z) tupel kan worden gezien? In dit geval kunnen we namelijk zeggen dat je een coordinaat nodig hebt om een positie in een 3 dimensionale ruimte aan te geven. Anders moeten we zeggen dat je 3 coordinaten nodig hebt om een positie in een 3 dimensionale ruimte aan te geven.

Heel erg bedankt alvast,
Robbert & Bart

Robbert & Bart
9-12-2004

Antwoord

Beste Robbert & Bart,
De definitie van een coordinaat is (in het Engels) te vinden op:
http://mathworld.wolfram.com/Coordinates.html

en die van een vector op:
http://mathworld.wolfram.com/Vector.html

Wat er gedaan wordt om coordinaten aan te geven hangt weer af van het coordinaten stelsel dat je gebruikt. De meest bekende is het Cartesiaanse coordinaten stelsel (x,y,z). Er zijn echter ook andere manieren zoals bijvoorbeeld Pool coordinaten.
Kijk maar eens bij de 'see also' op: http://mathworld.wolfram.com/CoordinateSystem.html

Mede-beantwoorder FvE bevestigde:
"ik bevestig de eerste link:
in Vlaanderen wordt in de Analytische Meetkunde algemeen aanvaard dat 'de coördinaat van een punt' een n-tupel is waarvan de verschillende elementen 'coördinaat-getallen' genoemd worden. I.h.b. ivm Cartesische coördinaten.
co(P)= (1,-1,3) met -1 het 2de coördinaatgetal.

De beide opties kunnen; coördinaten (meervoud) van een punt en anderzijds dé coördinaat van een punt (bestaande uit coördinaatgetallen).
Als we snappen wat we bedoelen is het natuurlijk ok.
"

en tevens hk vatte de boel nog samen:
"De eerste link heeft het over Coordinates.
Coordinates wordt gedefineerd als een set.
Kennelijk wordt hier dus expliciet het meervoud gebruikt.

Coordinates
A set of n variables which fix a geometric object.

Voor zover mij bekend spreken we over de coordinaten van een punt (meervoud dus). Verder spreken we (in Nederland tenminste) over de 1e, 2e 3e etc coordinaat van een punt als we de afzonderlijke getallen bedoelen.
Ik zou dus kiezen voor de coordinaten van een punt.

De tweede link onderstreept dat nog eens duidelijk:
Vectors are sometimes referred to by the number of coordinates they have, so a 2-dimensional vector is often called a two-vector, an n-dimensional vector is often called an n-vector, and so on. "

Het is dus voornamelijk belangrijk dat men maar goed begrijpt wat je bedoeld. Een anekdote hierop van FvE was:
Mijn ex-prof aan Universiteit Antwerpen zei ooit eens in volle auditorium:
"Als ik zeg: ik vind deze studente uniek; of ik zeg: ik vind deze studente enig". Bedoel ik dan hetzelfde ?..... ;-))

M.v.g.
PHS

PHS
12-12-2004