WisFaq!

Boogsinusfunctie uitleg

bij de def van de boogsinusfunctie staat:
" x e {-1,1}: y = arcsin x Û sin y = x en ye{-p/2;p/2}

het is toch een sinusfunctie en dan moet toch sin x = y
en arcsiny = x
en het dom. bij de beperkte sinusfunctie is toch
{-p/2;p/2} en niet {-1,1} en het beeld is toch {-1,1} en niet {-p/2;p/2}

hebben ze nu gewoon de x en de y omgewisseld en het dom en het beeld dan ook?

Kris
7-12-2004

Antwoord

Inderdaad Kris, deze omwisselingen zijn uitgevoerd.

y = sinx en y = arcsinx zijn inverse functies.

Zo zeggen we :
sin(^p/₆) = ¹/₂
en
arcsin(¹/₂) = ^p/₆
we lezen dit laatste als : de hoek (boog), waarvan de sinus gelijk is aan ¹/₂, is gelijk aan ^p/₆

LL
7-12-2004