WisFaq!

Een goniometrisch probleem

Hallo, ik ben mijn hoofd nu al twee uur aan het breken over een identiteit:

(cos4a-1)/(sina-sin3a)= 2tan2a·cosa

Op de noemer pas ik de formules van Simpson toe.

Ik hoop dat iemand mij kan helpen...
Dank u

Pietje
6-12-2004

Antwoord

Beschouw cos(4a) als cos(2.(2a)) (dus de cosinus van een dubbele hoek)
Er zijn drie formules voor de cosinus van een dubbele hoek. Kies de formule waarin je "cos2a - 1 = ..." of "cos2a = 1 - ..." ziet.
In de noemer kun je een formule van Simpson toepassen.

Nu herken je links al tan2a.
De andere sin2a werk je verder uit en je kunt wegdelen.

LL
6-12-2004