WisFaq!

Po over methode van euler

beste,

ik ben een vwo6-leerlinge en wij moeten voor school een praktische opdracht maken. Nou had ik gekozen voor de methode van Euler omdat mij differentiaalvergelijking wel goed liggen. Maar nu ik eenmaal bezig ben zinkt mij de moed echt in de schoenen want op zich is er wel informatie over de methode te vinden maar ik kan eigenlijks alleen informatie vinden op universitaire sites of sites van hoge scholen. Dit is op zich niet erg want dat heb ik voor mijn vorige po (methode newton/raphson) ook gedaan, maar het nadeel van deze sites is dat ze allemaal termen en tekens gebruiken die mij niet bekend voorkomen. Een paar voorbeelden: homogeen of de term exp. in een vergelijking of de tekens Îen kom ik ook vaak tegen.
En de zin c is element van
Kunnen jullie mij uitleggen wat dit betekent of hebben jullie misschien sites die de methode uitleggen in woorden die iemand van vwo ook kunnen begrijpen??? Engels is eventueel welkom.

Bvd dikke zoen plien

plien
6-12-2004

Antwoord

Een veelterm is homogeen als elke term uit de veelterm dezelfde graad heeft, of nog stel, F(x,y) (dus F is een functie van x en y) dan is F(x,y) homogeen van de graad m als en slechts als F(tx,ty)=t^mF(x,y)
Dus, als je x vervangt door t×x en y door t×y dan moet je die t tot een factor m kunnen voorop zetten.

Een homogene vergelijking is een vergelijking is een vergelijking waarbij er geen termen voorkomen zonder de onbekende. vb. y" + x*y' + y = 0 is een homogene differentiaalvergelijking omdat er geen term staat zonder de functie y (of een afgeleide van y) erin.

exp(x) bijvoorbeeld staat voor e^x m.a.w. de exponentiële functie met grondtal e.

"Î" betekent "... is element van ..."
en is de verzameling van alle reële getallen.

Dus: c Î betekent, dat c een willekeurig reëel getal is.

Mvg,

Els
6-12-2004