WisFaq!

Irrationale functies

Hoi,

morge heb ik examen en ik heb geprobeerd om volgend vraagstuk op te lossen, maar ik kom er echt niet uit.
Opgave: Een caféuitbater heeft opgemerkt dat zijn voorraad bier (in liter) kan beschreven worden volgens de functie f1(t)= k1³Ö(4t) + b1 en zijn voorraad frisdrank volgens de functie f2(t)= k2Ö(t)+b2, met t de tijd in dagen.
Gevraagd: De beginvoorraad bier, respectievelijk frisdrank bedraagt 500l en 300l. Na 2 dagen is er nog 200l bier. En na 4 dagen is de voorraad frisdrank en bier even groot. Bepaal het voorschrift van f1 en f2.

Dank bij voorbaat!

anneke
5-12-2004

Antwoord

Dag Anneke

De beginvoorraad heb je als t=0. Dus b₁ en b₂ kun je berekenen.

f₁(2) ken je ook. Dus kun je hieruit k₁ berekenen. (Deze moet negatief zijn vermits er een afname is.) Het voorschrift f₁ is dus al gekend.

Na 4 dagen weet je dat f₁(4) = f₂(4).
Hieruit kun je nu ook k₂, en het volledige voorschrift voor f₂ berekenen.

LL
5-12-2004