WisFaq!

Vectorruimte

Hoi wisfaq

Zij V={AÎM2()| A^t=A}

Laat zien dat V een vectorruimte is en geef een stelsel {v1,v2,v3} dat volledig is voor V.

Kan ik ook laten zien dat V een lineaire deelruimte is van bijvoorbeeld W={AÎM2()}?

Liefs Amy

Amy
5-12-2004

Antwoord

Dat is precies wat je moet doen, die W is al een vectorruimte en als V daar een deelruimte van is is deze zelf ook een vectorruimte.
Dus: laat zien dat 1) de nulmatrix in V zit, 2) de som van twee symmetrische matrices weer symmetrisch is en 3) en veelvoud van een symmetrische matrix ook symmetrisch is.

Als basis zou ik de matrices nemen.

kphart
10-12-2004