WisFaq!

Wortel van een macht

(a²-b²)=a²-2ab+b²
Ö(a²)=a
aan wat is de wortel van (a-b) tot de tweede nu gelijk
Ö(a-b)²=a-b
ofÖ(a-b)=Ö(a²-2ab+b²)
ik hoop dat ik snel antwoord krijg want dit is de basiis voor men examenleerstof

jj
4-12-2004

Antwoord

Je vraag suggereert dat (a-b)² hetzelfde zou zijn als a²-b². Dat is echter niet zo:

a²-b²=(a-b)(a+b)
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)²=a²+2ab+b²

Deze merkwaardige producten moet je wel een beetje uit elkaar houden.

We stellen vast:
Ö(a-b)²=a-b
Ö(a²-b²)=Ö((a-b)(a+b))=Ö(a-b)·Ö(a+b), maar daar houdt het wel zo'n beetje op... als je er al iets aan had.

WvR
4-12-2004