WisFaq!

Haakjes wegwerken

hmm... Ik sta zonet voor een verrassing...
Ik kan (x+1)(x+2)(x+3) niet als 1 functie schrijven...

Kan iemand me uitleggen hoe je dat doet?
Bijv: (2+4)(6+5)
Hoe schrijf je zoiets voluit...???????

stijn
3-12-2004

Antwoord

In de eerste plaats is de schrijfwijze f(x) = (x+1)(x+2)(x+3) ook één functie. En voor sommige kwesties is deze vorm nog handiger dan de uitgewerkte vorm!
Wat het uitwerken betreft het volgende.
Het product (a+b)(c+d) is te schrijven als a.c + a.d + b.c + b.d
Je voorbeeld (2+4)(6+5) wordt 2.6 + 2.5 + 4.6 + 4.5 ofwel 12 + 10 + 24 + 20 = 66. Uiteraard gaat 6.11 sneller!

Met (x+1)(x+2) krijg je nu x.x + x.2 + 1.x + 1.2 ofwel x² + 3x + 2

En nu bereken je nog (x² + 3x + 2)(x + 3) hetgeen oplevert x².x + x².3 + 3x.x + 3x.3 + 2.x + 2.3 = x³ + 6x² + 11x + 6

MBL
3-12-2004