WisFaq!

Ik zit vast met de gemeenschappelijke noemer

Beste studenten

Ik heb de volgende vergelijking opgelost maar ik zit nu vast en vraag mij af welke nu de gemeenschappelijke noemer is en kan je mij dit voor mij verder oplossen.

Hier mijn opgave en oplossing:

Opgave :
========

¹ / _{(x² - 4)} = ¹/_{4 * (x - 2)} - ¹/_{4 * (x + 2)}

Oplossing van mij tot hiertoe:
¹ / _{(x² - 4)} - ¹/_{4 * (x - 2)} - ¹/_{4 * (x + 2)} = 0

¹/_{(x + 2)(x - 2)} - ¹/_{4(x - 2)} - ¹/_{4(x + 2)} = 0

a) Bestaandsvoorwaarde:
=======================
x + 2 ¹ 0 Û x ¹ - 2 en x - 2 ¹ 0 Û x ¹2 dan V Ì \ {2; -2}

b) K.G.V.
=========

((x + 2), (x - 2), 4x - 8, 4x + 8)) = (4x - 8), (4x + 8)

c) Uitwerking
=============

¹/_{(x + 2)(x - 2)} - ¹/_{4(x - 2)} - ¹/_{4(x + 2)} = 0

Hier zit ik vast !

Welk gemeenschappelijke noemer moet ik hier nemen?

Met vriendelijk dank voor je hulp

Steven

Steven
3-12-2004

Antwoord

Steven,
we beginnen met het rechterlid:
1/4(x-2) - 1/4(x+2)=(¹/₄)(1/(x-2) -1/(x+2)).
dit onder één noemer brengen.K.G.V.=(x-2)(x+2)=x²-4.
dus 1/(x-2)=(x+2)/(x²-4) en 1/(x+2)=(x-2)/(x²-4)
zodat
1/(x-2)-1/(x+2)=((x+2)-(x-2))/(x²-4)=
=(x+2-x+2)/(x²-4)=4/(x²-4).
nu nog vermenigvuldigen met ¹/₄ en je bent klaar.

kn
3-12-2004