WisFaq!

Goniometrische vergelijking

Ik zit met het volgende probleem ik heb een som opgekregen van mijn cursus om deze op te lossen. Het is de volgende som: cos²a=sina+¹/₄
Het volgende heb ik gedaan: Ik heb eerst tot nul herleid dus cos²a-sina-¹/₄= 0
Nu zie ik wel dat ik deze op een of andere manier kan ontbinden maar hoe?? ik weet dat er 2 kwadranten in zitten cos² en ¹/₄ deze worden dan: cos en ¹/₂ maar is dan 2·cosa·-¹/₂=-sina, of moet ik kijken naar: (andere ontbinding) ab= -¹/₄, a+b= -sina.
Mijn vraag is naar jullie hoe ik deze het beste op kan lossen en waar ik op moet letten om een goede uitkomst te komen? Vooral bij dit soort sommen?

Paul Poortvliet
2-12-2004

Antwoord

Schrijf cosa)(x) als 1-sin²(x). Je krijgt dan:

1-sin²(x)=sin(x)+¹/₄
sin²(x)+sin(x)-³/₄=0

Met z=sin(x) krijg je:
z²+z-³/₄=0

Oplossen en je bent er al bijna...

Zie ook Goniometrische vergelijking

WvR
2-12-2004