WisFaq!

Goniometrie

Ik heb de volgende vraag, bewijs dat: sin(a+0.5b)=cos 0.5(a-g) Ik weet dat een driehoek 180° is en dat a+b+g=p(radialen) maar ik loop helemaal vast en kom niet verder als a+b=p-g Kun je me aub uitleggen hoe ik nu verder moet en welke stappen ik eventueel moet doen om tot een goede uitkomst te komen?? bvd Paul

Paul Poortvliet
1-12-2004

Antwoord

Beste Paul,
Zo zou het moeten......:
Werk verder met het 2 de lid:
=cos¹/₂(a-g)
=cos(¹/₂a-¹/₂g)
=cos((¹/₂a-(90-(¹/₂a+b)))
=cos(¹/₂a-(90-¹/₂a-¹/₂b))
=cos(¹/₂a-90+¹/₂a+¹/₂b)
=cos(a-90+¹/₂b)
=cos(-90+a+¹/₂b)
=cos(-(90-a-¹/₂b)
=cos(90-(a-+¹/₂b))
=sin(a+¹/₂b) 1 st lid.....

gebruik g=180-(a+b)
cos(-a)= cos a( 4 de kwadrant gonio-cikel
complementaire hoek;cos(90-a)=sina
en verder maar juist rekenen en opletten voor tekenfouten
Groeten van Hendrik

hl
1-12-2004