WisFaq!

Vierdegraadsvergelijking naar tweedegraadsvergeelijking

ik heb al vanalles gehoord over vierdegraadsvergelijkingen, maar wat is nu precies de formule om van een vierdegraadsvergelijking naar een tweedegraadsvergelijking te gaan?

Maarten Milis
1-12-2004

Antwoord

Beste Maarten,
Ik onderstek dfat U gewone 4 de graadsvergelijkingen bedoelt zoals bvb:x^4-5x^2+6=0 los je op als volgt:
stelx^2=y (dit noemt resolventen).Zo ga je over naar een tweedegraadsvgl. y^2-5y+6=0 en y1=3 en y2=2.Herneem nu de resolvente en schrijf nu: x^2=3 en x^2=2 en bekom dan 4 oplossingen,zijnde -Ö2;+Ö2;-Ö3 en +Ö3.Men kan dus ofwel: 4 oplossingen bekomen, of 2 of geen enkele.Dus gebruik de discriminantformule bij,de resolvente vgl en neem daarna nog eens de worterls bij overgang naar x.
Groeten van Hendrik

hl
1-12-2004