WisFaq!

Basisvergelijkingen

hoi!
ik weet zelfs nog niet hoe ik hier aan moet beginnen (de vraag dan).
ik ben niet goed in wiskunde maar algebra lukt me wel, maar we zijn net begonnen met goniometrie. het bewijzen van die dingen lukte me wel, maar door ziekte heb ik net een stuk gemist.
ik heb oefeningen gekregen om men achterstand in te halen maar ik krijg er kop noch staart aan

men geeft een oefening sin 3x + sin x = 0
dan spreken ze over een basisvergelijking maar ik weet niet eens wat dat is?! en komt er ineens een cos bij en breuken en ik snap er helemaal niets van!

kan er iemand mij helpen? want ik heb binnenkort examens en men eerste is wiskunde
alvast bedankt!

Charis
30-11-2004

Antwoord

De basisvergelijkingen zijn van de vorm

sin(x)=sin(a)
cos(x)=cos(a)

en behandelen dus de vraag: als twee "dingen" eenzelfde sinus of cosinus hebben, wat is dan het mogelijke verband tussen die twee "dingen" ? Kijk hier voor in je handboek, daar wordt dat eenvoudig bijgebracht met behulp van de goniometrische cirkel.

Jouw opgave kan je dan schrijven als

sin(3x)=-sin(x)
sin(3x)=sin(-x)

Daar speelt de -x nu de rol van a, zodat je de oplossing van de basisvergelijking kan gebruiken, zij het met a=-x.

cl
30-11-2004