WisFaq!

Ongelijkheden

Hallo,

ik kreeg op een repetitie een som over ongelijkheden, ik zal hem laten zien:

y -3x 12
3x+2y 6
x4 en
y 9

opdracht A: Teken het gebied dat voldoet aan deze ongelijkheden
Opdracht B: Bereken het gebied dat voldoet aan deze ongelijkheden.

maar ik snapte van beide opgaven weinig

Alexander
30-11-2004

Antwoord

Teken eerst de rechten die overeenkomen met de gelijkheden.

Elke rechte verdeelt het vlak in twee halfvlakken. Een ervan voldoet aan de ongelijkheid, de andere aan precies de omgekeerde ongelijkheid.

De doorsnede van de "goede" gebieden is het gebied dat je zoekt en aangezien de oppervlakte gevraagd wordt, zal het wel een vierhoek zijn, hoewel het even goed een onbegrensd, ja zelfs onbestaand (geen overlap tussen de goede gebieden) had kunnen zijn.

De oppervlakte kan je gemakkelijk vinden door rond de vierhoek een rechthoek te tekenen, waarvan de zijden evenwijdig zijn met de coordinaatsassen. De oppervlakte van de vierhoek is dan die van de rechthoek, verminderd met de 4 rechthoekige driehoekjes die er afvallen.

Het concrete invulwerk en rekenwerk laat ik aan jou over, lukt dat?

cl
30-11-2004