WisFaq!

Grondformule

Beste wisfaq,
ik heb hier een opgave voor goniometrie :

sin²(a+b) + cos²(a-b) - sin2a* sin2b = ?

Met mijn optellings- en verdubbelingsformules kom ik op de volgende uitkomst uit :

sin²acos²b + cos²asin²b + cos²acos²b + sin²asin²b

Het antwoord moet echer 1 zijn ( waarschijlijk d.m.v. de grondformule) maar dit kom ik niet uit.

Bij voorbaat dank.

Peter en Papa Lens
29-11-2004

Antwoord

Vergeet niet dat sin²(iets)+cos²(datzelfde iets)=1 (Dat is waarschijnlijk wat jij de grondformule noemt)

Waarbij dat iets alfa, of beta, of gelijk wat (binnen het domein van de sinus of cosinus) mag zijn. Alleen moeten beide argumenten wel gelijk zijn!

Dus probeer ergens gelijke factoren af te zonderen en zo aan 1 te geraken. Neem bijvoorbeeld eens de eerste en de derde term samen, en de tweede en de vierde, en zonder daarin de gemeenschappelijke term af.

Koen

km
29-11-2004