WisFaq!

Goniometrische identiteiten

Ik ben Robrecht.
Ik zoek reeds een halve dag op volgend probleem.
Kan iemand me helpen
Ik moet het volgende bewijzen

(sin(x/2)+ cos(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2)) = (1+sinx)/(cosx)

Robrecht
28-11-2004

Antwoord

Dag Robrecht

We gaan met het rechterlid werken.

Schrijf x als 2.^x/₂

Schrijf "1" in de teller als de hoofdformule met als hoek ^x/₂ en pas in teller en noemer de formules toe voor de dubbele hoek (voor de cosinusformule gebruik je de formule met sinus en cosinus).

Denk nu aan een paar merkwaardige producten en na vereenvoudigen bekomt je het linkerlid.

Hopelijk lukt het!

LL
28-11-2004