WisFaq!

Bewijs

Hai Wisfaq,

Bewijs dat voor alle nÎ geldt:

åvan k=0 tot n åvan l=0 tot k (k boven l)(n boven k)= 3^n

Zou graag wat hulp willen.

Groetjes

Fleur
26-11-2004

Antwoord

å_k=0ⁿå_l=0^k(k boven l)(n boven k)
= å_k=0ⁿ [(n boven k)._l=0^k(k boven l)]

De binnenste sommatie is (1+1)^k, uitgeschreven volgens het binomium van Newton, dus gelijk aan 2^k. Zie je nu ook hoe je hierna de buitenste sommatie kan schrijven?

cl
27-11-2004