WisFaq!

Re: Bewijs met tangens

ik heb het eens op uw manier geprobeerd, dus die tangensen vervangen en alles op gelijke noemer gezet, vanaf hier zit ik vast

(tan2x+2tan²xtan2x-2tanx-tan⁴(x)tan2x)/(1-tan²x-tanxtan2x+tan³xtan2x)

bedankt

Stijn Bruggeman
24-11-2004

Antwoord

Neenee, daar staat nog altijd tan(2x) in, de bedoeling is enkel nog tan(x) over te houden.

Toon eerst aan dat:

tan(2x) = 2tan(x)/(1-tan²(x))
tan(3x) = (3tan(x)-tan³(x))/(1-3tan²(x))

en stop dat in beide leden. Zet alles op gelijke noemer zodat je iets krijgt van de vorm

TELLER1/NOEMER1 =? TELLER2/NOEMER2

met een vraagteken, om aan te duiden dat we dit nog altijd moeten bewijzen. Dat kunnen we bijvoorbeeld door aan te tonen dat TELLER1.NOEMER2 = TELLER2.NOEMER1, en aangezien daar alleen tan(x) in voorkomt, kan dat niet moeilijk zijn...

cl
24-11-2004