Kan iemand duidelijker zijn, ziet er handig uit maar niet echt
duidelijk(allesinds voor mij)yvda
24-11-2004
dag Yannick,
Laten we uitgaan van de vergelijking:
x4 + a·x3 + b·x2 + a·x + 1 = 0
Deze vergelijking kunnen we delen door x2 (immers: x=0 is geen oplossing, dus we kunnen vrij delen door x2)
x2 + a·x + b + a·1/x + 1/x2 = 0 (*)
Noem nu y = x + 1/x
Dan is y2 = x2 + 2 + 1/x2
Dus y2 + a·y = x2 + 2 + 1/x2 + a·x + a·1/x
en dit is bijna gelijk aan het linkerlid van (*)
De vergelijking wordt dus:
y2 + a·y + b - 2 = 0
en die kun je oplossen voor y.
Vervolgens weer terug oplossen voor x.
Zo duidelijk?
Groet,
Anneke
24-11-2004
#30388 - Vergelijkingen - 3de graad ASO