WisFaq!

Praktische toepassing fractals

Ik zou willen weten hoe fractals nou echt in de praktijk gebruikt worden. Er wordt me wel overal verteld dat men er voorspellingen in bv de economie of de bevolkingsgroei kan doen, maar nooit hoe dit dan met behulp van fractals wordt gedaan. Ook wordt er verteld dat men met behulp van fractals en de chaostheorie de wereld (of: bepaalde fenomenen) beter kan begrijpen, maar ook hier weer de vraag: hoe halen we deze informatie dan precies uit de fractals.

Jan Stam
8-5-2002

Antwoord

Het zou wel leuk zijn als je voorspellingen zou kunnen doen met fractals, maar dat geloof ik toch niet. Wel is het zo dat men 'fractals' op het spoor gekomen is door te kijken naar economische 'verschijnselen' en groeimodellen... het viel namelijk op dat bepaalde structuren over langere termijn ook zichtbaar bleken op kortere termijn... waarmee een belangrijke eigenschap werd ontdekt: zelfgelijkvormigheid.

Waar het bij praktische toepassingen van fractals (dacht ik) vooral omgaat is dat 'ogenschijnlijke' toevallige verschijnselen helemaal niet zo toevallig zijn. Dit heeft alles te maken met dynamische modellen en evenwichtstoestanden.

Voorbeeld
Tijdens boringen (naar olie?) blijkt 'soms' in één keer de boorkop stuk te slaan. Pats.. zo maar, zonder een aanwijsbare reden. Er wordt een wiskundige bij gehaald die de zaak moet onderzoeken (boorkoppen zijn duur!). De wiskundige maakt plaatjes van de bewegingen die de boorkop maakt tijdens het boren.

En wat denk je? Het lijken wel fractals! Op grond van deze (en heel veel andere) gegevens kan men dan een model maken van dit proces. Door aan de startwaarden (hoe snel draait de boorkop, hoe zwaar is ie...) te sleutelen kan men vervolgens proberen het 'stukslaan' tot een minimum beperken.

Dat maakt de chaostheorie bijzonder, dat er 'modellen' zijn om toevalligheden te kunnen 'manipuleren'. Bedenk daarbij dat het bij fractals niet gaat om de mooie plaatjes maar om de formules (de iteratieve processen!) en de manier waarop je die processen kan beïnvloeden.

WvR
10-5-2002