WisFaq!

Vierdegraadsvergelijking oplossen?

Hallo,

Ik heb hier een opgave: 4X⁴+3X³-2X²+3X+4=0

Maar ik heb absoluut geen idee hoe ik hieraan moet beginnen, en er staat nergens een oplossing. Een zoekopdracht heeft me niet veel wijzer gemaakt; de formules van Cardavo ben ik veel tegengekomen, maar die moeten we niet kennen, dus vroeg ik me af op welke manier dit wel op te lossen is?

Ik dacht aan een X afzonderen, maar bij de 4 staat geen X...

Dan las ik op http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=9274, dat de eerste term X⁴ moet zijn, dus heb ik de andere 4 al weggehaald:

X⁴+³/₄X³-¹/₂X²+³/₄X+1=0

Daarna werd het iets te ingewikkeld... Ik doe 2 uur wiskunde en ben dus ook enigszins verbaasd dat we dit moeten kunnen oplossen, maarja...

Kun je me aub verderhelpen? Alvast bedankt.

Ken
22-11-2004

Antwoord

Bij dit soort vergelijkingen kijk je altijd eerst of je een oplossing "zo ziet".
In dit geval is dat de oplossing x=-1 (reken maar na).
Nu weet ik niet wat je verder hebt gezien, maar methoden die dan verder voor de hand liggen zijn: schema van Horner of staartdeling/euclisiche deling.
Heb je die geen van beide ooit gezien?

Een andere mogelijkheid is dat je het met een computerprogramma of grafische rekenmachine mag doen. Is dat misschien het geval?

hk
22-11-2004