WisFaq!

Re: Berekenen van het middelpunt cirkel

Hoi,
ik ben opzoek naar een formule om middelpunt van een cirkel te bepalen maar wel van een cirkel in de ruimte dus met coordinaten X, Y en Z
hieronder heb je een vb.
gegeven zijn drie punten A, B en C
A: X= -5.5697 Y= -6.4671 Z= 0.8749
B: X= -5.2619 Y= -6.6038 Z= 1.0266
C: X= -5.3373 Y= -6.2908 Z= 0.8998
De coordinaten van het middelpunt zijn:
M: X= -5.3855 Y= -6.4764 Z= 0.9424
ik zou graag een oplossing van bovenstaande voorbeeld willen zien,
mvg
Myou

M you
21-11-2004

Antwoord

dag Myou,

Je kunt dit middelpunt vinden door het vlak ABC te snijden met het middelloodvlak van AB, en deze snijlijn weer te snijden met het middelloodvlak van BC. Het snijpunt is het gezochte middelpunt.
De uitwerking voor jouw voorbeeld:
Vlak ABC heeft als vergelijking
-0.4656·x + 0.4261·y + 1.3286·z = 1
Het middelloodvlak van AB heeft als vergelijking
0.3078·x - 0.1367·y + 0.6294·z = -0.6294
Het middelloodvlak van BC heeft als vergelijking
0.0754·x - 0.3130·y + 0.1268·z = 1.7405
Het snijpunt van deze drie vlakken heeft de coördinaten:
(-5.3855, -6.4763, 0.9424)

en dat is vrijwel gelijk aan jouw antwoord.
groet,

Anneke
29-11-2004