WisFaq!

Bewijs tan^4

Geachte geniën,
ik heb al vele uren besteed aan het oplossen van het onderstaande bewijs maar zonder enig resultaat.
Zouden jullie mij kunnen helpen?

Opgave: Bewijs volgende uitdrukking: tan^4(α)= sin²(2α)-4sin²(α)/ sin²(2α)+4sin²(α)-4

Niel Merckx
21-11-2004

Antwoord

Vertrek van het rechterlid en schrijf de termen met sin(2a) in uit als 2sin(a)cos(a). Werk uit en vervang in de teller de kwadraten van cos door kwadraten in sin en in de noemer de kwadraten van sin door de kwadraten van cos (omdat we weten wat we willen bekomen, zijnde sin^4/cos^4).

Daarmee zou het je moeten lukken...

cl
21-11-2004