WisFaq!

Formule opstellen van een parabool

Ik kom maar niet uit deze vraag:

Gegeven is de functie g(x)=x³+3x²-9x+6 De hellinggrafiek is een parabool en gaat door (-3,0),(1,0) en (-1,-12)
Geef het functievoorschrift van g'(x)

Het antwoord is 3X²+6x-9 maar ik weet niet hoe ze hier op komen. Kunt u mij helpen?

niels
20-11-2004

Antwoord

Je bent op zoek naar de formule van een parabool die door de drie gegeven punten gaat.
Dat moet dan worden y = a(x+3)(x-1).
Je kunt direct zien dat er bij x = -3 en bij x = 1 inderdaad 0 uitkomt, en door x = -1 in te vullen en y dan gelijk aan -12 te stellen, vind je het ontbrekende getal a.

MBL
20-11-2004