WisFaq!

Standaardformules en vergelijkingen

Hai!
Ik heb wat dingetjes waar ik niet helemaal uit kom:
1) cos(p-3x).sin(p/2-3x)+sin(-3x).cos(p/2-3x)+tan(p-2x)=0
Û-cos(3x).cos(3x)-sin(3x).sin(3x)-tan(2x)=0
Ik begrijp vooral de tangens niet en de verandering van negatief/positief
2)sin(x)-2(sin(x))²=0
Ûsin(x)[1-2sin(x)]=0
3) (2tan(3x)):(1-(tan(3x))²=0,5Ö3
Ûtang(6x)=0,5Ö3
Bedankt!

loes
19-11-2004

Antwoord

dag Loes,

1)
Kijk nog eens goed naar je formuleblad, of naar de standaardgrafieken van sin(x), cos(x) en tan(x).
Dan moet daaruit duidelijk worden (wegens symmetrie) dat bijvoorbeeld:
cos(p-t) = - cos(t)
cos(^p/₂ - t) = sin(t)
tan(p-t) = - tan(t)
Hiermee moet je de eerste omzettingen kunnen snappen.

2)
Hier wordt een factor sin(x) buiten haakjes gehaald.
Het komt op hetzelfde neer als bijvoorbeeld:
2x² - 5x = x·(2x - 5)

3)
De verdubbelingsformule voor de tangens luidt:
tan(2t) = 2·tan(t)/(1 - tan²(t))
Vul nu voor t de waarde 3x in, en je snapt de laatste omzetting (dat hoop ik tenminste).

groet,

Anneke
19-11-2004