WisFaq!

Oplossen vergelijking met drie variabelen (substitueren)

Beste lezer,

kunt u mij het volgende uitleggen?
q1= 450 - 1/2q2 -1/2q3
q2= 450 - 1/2q1 -1/2q3
q3= 450 - 1/2q1 -1/2q2

Functie twee en drie in 1 substitueren moet 225 opleveren volgens mij antwoorden, maar ik kan daar niet opkomen.
Kunt u mij misschien uitleggen hoe ik dit wel voor elkaar kan krijgen?

Met vriendelijke groet,
Joost Janssen

Joost Janssen
18-11-2004

Antwoord

Joost,
q2-q3=(450-1/2q1-1/2q3)-(450-1/2q1-1/2q2)=1/2(q2-q3).
Dus hieruit volgt dat q2-q3=0,dus q2=q3.
Zodat q2=450-1/2q1-1/2q2:Þq2=300-1/3q1.
Omdat q3=q2,kunnen we voor de eerste schrijven:
q1=450- q2=450-(300-1/3q1)=150+1/3q1.Þq1=225.

kn
18-11-2004