WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Horizontale asymptoten

Kan een grafiek van een functie meer dan 2 horizontale asymptoten hebben? Misschien domme vraag maar ik kan er zelf geen antwoord op geven.

Ken Lavryzen
17-11-2004

Antwoord

Een functie heeft een horizontale asymptoot (met één s) als x®+¥ of als x®-¥
Voor x®+¥ kan er slechts één horizontale asymptoot zijn. Dit is een gevolg van het feit dat een functie voor een bepaalde waarde van x slechts één beeld kan hebben. Als de functie een horizontale asymptoot heeft, kan er daarom ook geen schuine asymptoot meer zijn.

Ook voor x®-¥ kan er slechts één horizontale of schuine asymptoot zijn.

Deze twee asymptoten kunnen samenvallen (bij rationale functies), maar kunnen ook verschillend zijn (o.a. soms bij irrationale functies).

LL
17-11-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#30057 - Limieten - 3de graad ASO