WisFaq!

Vraag van de Junior Vlaamse Wiskunde Olympiade 2003

Ik zit al maanden met een vraag, die ik niet kan oplossen. Hij komt van de Junior Vlaamse Wiskunde Olympiade 2003, ronde 1.
Misschien kunnen jullie mij helpen?

a* = ^a/_a-1
(a*)* = ?

(A) a
(B) -a
(C) a*
(D) (a*)²
(E) (a²)*

Christophe
17-11-2004

Antwoord

Als a* gelijk is aan a/(a-1), dan is

(a*)*
= a*/(a*-1)
= (a/(a-1))/(a/(a-1)-1)
= (a/(a-1))/(1/(a-1))
= a

De *-bewerking is dus zijn eigen inverse, aangezien je a* uit a kan bekomen door daar nog een keer de *-bewerking op toe te passen.

cl
17-11-2004