WisFaq!

Vlakformule uit Loodlijn

Ik heb een willekeurige vector (L) in 3 dimensies.

Ik ben op zoek naar 2 vectoren (H en V) waarvoor geldt dat ze haaks op elkaar staan en haaks op deze vector. Een van de gevonden vectoren dient horizontaal te zijn (y=0 dus).

Deze twee vectoren (H en V) vormen natuurlijk een vlak, met vector L als loodlijn.

Vectormeetkunde is alweer een tijdje geleden, dus hoe zat het ook al weer met die vlak bepaling? (En hoe zorg ik dat er minstens een vector horizontaal loopt)

Alvast bedank voor de hulp.

Marchello
17-11-2004

Antwoord

dag Marchello

Bekijk het vlak W door de oorsprong, waarvan de vector L die je hebt, normaalvector is.
Je hebt dan een vergelijking van vlak W.
Alle lijnen in W staan loodrecht op L.
Snijd nu vlak W met het horizontale vlak, waarbij dus niet y=0, maar z=0, toch?
De richtingsvector van de snijlijn is de gezochte horizontale vector H.
Om nu nog die andere vector V te vinden, kun je het uitproduct nemen van L en H.
Voorbeeld:

succes,

Anneke
17-11-2004