WisFaq!

Zwaartelijnen

Hoe bereken ik het zwaartepunt van een halve cirkel?

sven proesmans
16-11-2004

Antwoord

Swen,
Neem een halve cirkel met straal a>0, middelpunt(0,0), gelegen boven de x-as. Oppervlakte halve cirkel is ¹/₂\pia².
Zwaartepunt is (0,y₀). Nu is \int{}\int{}rsin\thetadrd\theta,\theta van 0 naar \pi en r van 0 naar a, gelijk aan 2/3·a³.
Dan is y₀=(2/3·a³)/¹/₂\pia²=4a/3\pi.

kn
16-11-2004