WisFaq!

Zwaartelijnen

Hoe bereken ik het zwaartepunt van een halve cirkel?

sven proesmans
16-11-2004

Antwoord

Swen,
Neem een halve cirkel met straal a$>$0, middelpunt(0,0), gelegen boven de x-as. Oppervlakte halve cirkel is ¹/₂$\pi$a².
Zwaartepunt is (0,y₀). Nu is $\int{}\int{}$rsin$\theta$drd$\theta$,$\theta$ van 0 naar $\pi$ en r van 0 naar a, gelijk aan 2/3·a³.
Dan is y₀=(2/3·a³)/¹/₂$\pi$a²=4a/3$\pi$.

kn
16-11-2004