WisFaq!

Loodrechte stand en afstanden

Eej wisfaq
Zouden jullie me op weg kunnen helpen met de volgende opgave...

T.o.v. een georthonormeerde basis geeft men:
a(4,1,2) b(5,p,0) c(2,1,1) d(3,3,-1)
Voor welke pÎ geldt de rechte ab is evenwijdig met de rechte cd?
Voor welke pÎ geldt de rechte ab ^ de rechte cd?

Alvast bedankt!
Groetjes rob

Rob
15-11-2004

Antwoord

Een richtingsvector van de rechte ab is de vector ab zelf, die je kan ontbinden in ob-oa. In dit geval geeft dat (1,p-1,-2)

Verder geldt:

* evenwijdige rechten hebben richtingsvectoren die een veelvoud zijn van elkaar
* loodrechte rechten hebben richtingsvectoren die als scalair produkt nul hebben

In het laatste geval moet je in principe ook controleren of de rechten elkaar snijden, maar dat hangt een beetje af van wat je onder ^ verstaat...

cl
15-11-2004