WisFaq!

3 onbekende

De opdracht is als volgt abc=a+b+c = 7,35
a,b,c 1. Welke waarden hebben a,b en c
Ik heb geprobeerd dit om te schrijven in 2 onbekende dan kreeg ik 7,35 + bxbxc+bxcxc= 7,35bc. Hier kon ik niet verder mee. Verder had ik nog a een bepaalde waarde gegeven en wat zitten rommelen maar dit leverde ook niks bruikbaars op. Waar moet ik beginnen met het oplossen van deze vergelijkingen?

alvast bedankt, tiene

tiene
15-11-2004

Antwoord

Veronderstel a gegeven. Dan zijn b en c de oplossingen van de vierkantsvergelijking

x²-(7,35-a)x+(7,35/a) = 0

Voor elke waarde van a vind je op die manier oplossingen voor b en c. Grafisch ziet dat er zo uit (het mag je niks verbazen dat die figuur symmetrisch is):



We mogen natuurlijk enkel kijken naar waarden voor a die groter zijn dan 1, en die aanleiding geven tot waarden van b en c die op hun beurt ook groter zijn dan 1. Duid zelf de gebieden aan die hiermee overeenkomen.

Er is dus geen eenduidige oplossing voor je probleem, er zijn er oneindig veel. Een eenvoudige is bijvoorbeeld

a = 1,2
b = 4,9
c = 1,25

cl
15-11-2004