WisFaq!

Reeksen

Ik moet de som van n termen van de volgende meetkundige reeks berekenen: 3, -9 , 27 , ...

Ik probeer het met
S = -(-3)^1 + -(-3)^2 + -(-3)^3 ENZ.

Moet ik dan vervolgen met:
-3s = -(-3)^2 + -(-3)^3 + -(-3)^4

en dan?

Het antwoordenboek komt op
3/4 (1-(-3)^n)

Ik vind het erg moeilijk te werken met -(-3)

Yara
13-11-2004

Antwoord

Yara,
Je hebt te maken mt een meetkundige reeks.
Het kenmerk van een meetk. reeks is dat,uitgaande van het eerste getal,de volgende getallen worden verkregen door steeds met hetzelfde getal te vermenigvuldigen.
Bij jou is a=het eerste getal gelijk aan 3 en de
vermenigvuldigingsconstante is r=-3.Dan is
S(n)=de som van de eerste n getallen= a (1-r^n)/(1-r).
Dus hier:3(1-(-3)^n)/(1-(-3))= het antwoord.

kn
13-11-2004