WisFaq!

Top berekenen

Bereken de top van f(x)=x²-x-6

Remco
11-11-2004

Antwoord

We zullen eens een oud paard van stal halen! Voor het berekenen van de top van een parabool zou je deze methode kunnen gebruiken:

Bereken het snijpunt met de y-as
Bereken f(0)=-6, het snijpunt is (0,-6).

Bereken het punt op gelijke hoogte als het snijpunt met de y-as
x²-x-6=-6
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 of x=1

De parabool gaat door (0,-6) en (1,-6).

Bepaal de symmetrie-as
De top ligt op het punt met x-coördinaat x=¹/₂
y_top=(¹/₂)²-¹/₂-6=¹/₄-¹/₂-6=-6¹/₄

De coördinaten van de top zijn (¹/₂,-6¹/₄).

Zie ook De coördinaten van de top berekenen

WvR
11-11-2004