WisFaq!

Hoe maak je van een decimaal getal een breuk?

Een decimaal getal heeft een beperkt aantal cijfers. Een breuk bestaat uit gehele getallen. Het quotient van deze getallen is doorgaans langer dan het decimale getal. Er zijn rekenmachines (HP32 of HP48) die bij een gegeven nauwkeurigheid, dus het aantal cijfers achter de komma van een decimaal geschreven breuk, een benadering geven. Hoe meer cijfers, hoe beter het resultaat de breuk benadert. Hoe doet de rekenmachine dat? Of beter geformuleerd: welk algoritme is nodig om van een decimaal getal tot een 'echte' breuk te komen (bij een gegeven nauwkeurigheid)?

Cor
11-11-2004

Antwoord

Met "bij een gegeven nauwkeurigheid" bedoel je waarschijnlijk "met een gegeven aantal cijfers". In dat geval is het heel eenvoudig. Bijvoorbeeld

0,23452 = 23452/100000

en dan maar vereenvoudigen! Als de decimale schrijfwijze repeterende stukken heeft, zoals 0,01616161616..., bestaat er ook een truuk. Kijk daarvoor eens in de WisFaq-archieven of volg de volgende eenvoudige redenering:

x = 0,016161616...
1000x = 16,1616161...
1000x = 16 + 10x
990x = 16
x = 16/990 = 8/495

cl
11-11-2004