WisFaq!

Hellingsgetal in (0,0)

hoe bereken ik dat?

ik kan eigenlijk niet bevatten wat hellingsgetal (is rico?), wat het verschil met differtatiequotient is, wat...

f (x) = 9x + 3x²-x³

yaggie
9-11-2004

Antwoord

Een differentiequotient is zoals het woord het zegt een quotient van differenties, van verschillen dus, meer bepaald van een verschil in y-waarden en een verschil in x-waarden. Zo een differentiequotient heeft dus te maken met 2 punten op een grafiek, met 2 punten van een functie.

Voor een rechte is het differentiequotient onafhankelijk van de punten die je kiest en gelijk aan de richtingscoefficient. We zouden het begrip differentiequotient dus kunnen gebruiken om uitspraken te doen over de helling van ook andere krommen dan rechten.

Het probleem daarbij is dat we liever zouden spreken over de helling in een bepaald punt, niet over de helling tussen twee punten, want dat hangt dan weer af van de keuze van dat tweede punt, en dat is te vaag, we hebben het liever preciezer.

Daar komt dan de afgeleide in de picture. De afgeleide in een punt is het differentiequotient van dat punt met een ander punt dat er oneindig dicht bijligt.

Bereken dus met de gekende rekenregels de afgeleide van f(x) en stel daarin x=0. Dat geeft je het hellings getal van f(x) in x=0 (en aangezien f(0)=0, gaat het dus over het punt (0,0)).

Lukt het zo?

cl
9-11-2004