WisFaq!

Differentieren

Ik heb eerst mn theorie doorgenomen, daar werd uitgelegd hoe ik de afgeleide vorm. Maar dan komen de opgaves... Die gaan over hele andere dingen, ik heb zoveel vragen, het lukt niet

bijvoorbeeld:

bereken: d(x^3+ bx^2+cx)/ dx

wát moet ik hier dan doen? ik snap heel die vraagstelling niet.

BVD

yaggie

yaggie
9-11-2004

Antwoord

De bedoeling is dat je hier de functie f(x)=x^3+bx^2+cx differentieert.
Natuurlijk zal dit niet de eerste functie zijn die je hebt moeten differentieren.

Laten we eens kijken.
Stel g(x)=x^3+x^2+x
Snap je dat g'(x)=3x^2+2x+1?

Stel h(x)=x^3+5x^2+7x
Snap je dat h'(x)=3x^2+10x+7?

Stel k(x)=x^3+367x^2+4321x.
Snap je dat k'(x)=3x^2+2*367x+4321?

Als je nu hebt f(x)=x^3+bx^2+cx, dan heb je een familie van functies. De voorbeelden g(x),h(x) en k(x) die ik hierboven heb gegeven voldoen allemaal aan het model x^3+bx^2+cx.
Als je goed kijkt naar k(x) en k'(x) snap je dan dat f'(x)=3x^2+2bx+c?
Dus d(x^3+ bx^2+cx)/dx=3x^2+2bx+c

hk
9-11-2004