WisFaq!

Differentieren

in mijn schrift staat: y= 4x+b raakt y=x²+2x-5
b? Nou snap ik eigenlijk heel die vraag niet... (kan geen goeie aantekeningen maken... of in ieder geval, begrijp ze achter niet meer )

naar mijn idee is het, als je b uit rekent, weet je waar die lijn, y=x²+2x-5 raakt.

Dat doe ik door die twee an elkaar gelijk te stellen, vervolgens de abc- formule toe te passen. ik krijg b = -6.

Dan zou je dus zeggen, op -6 raakt hij die parabool.........

maar, dan gaan de berekingen in mijn schrift verder, nl:

4x-6=x²+2x-5
x²-2x+1=0

(tot hier snap ik het)

(x-1)²=0 (wáár is die -2x heen?!)

XR = 1 - YR= -2
R(1,-2)

Wat is hier gedaan? wat is R?

en dan is er nog een tekeningetje van een parabool en een R.. waar die het raakt is R genoemd.. en er staat bij: De helling in R in 4, helling is x=1 is 4
helling f accent (1) =4?

IK snap heel het accent gebeuren eigenlijk niet eens

BVD

liefs,

YAGGIE

yaggie
8-11-2004

Antwoord

met de afgeleide van een functie kan je de helling van een raaklijn aan de grafiek berekenen. In ons geval is de helling bekend en zoeken we de x coordinaat. De raaklijn 4x+b heeft als helling 4(de richtingcoefficient)De afgeleide van x²+2x-5 is 2x+2. Als we dus 2x+2=4 oplossen (x=1)en invullen in de oorspronkelijke vergelijking weten we ook de y coordinaat: 1²+2*1-5=-2 het raakpunt wat r wordt genoemd is dus (1,-2)De waarde van b kan je dan ook berekenen: 4*1+b=-2, b=-6
Als het klopt moet dus ook gelden x²+2x-5=4x-6
x²-2x+1 = (x-1)² wordt genoemd het ontbinden in factoren dmv de product-som methode. Dit komt neer op het zoeken naar twee getallen met (in dit geval)een som van -2 en een product van 1. De getallen (-1)en (-1) voldoen hier aan.

groet

pl
8-11-2004