WisFaq!

Personenvervoer

Ik heb de volgende formule:
V = (1/651) x B^4.3
waarbij V het totale personenvervoer in miljarden aantal kilometers is en B de Nederlandse bevolkingsgrootte.
(Ik weet niet of het relevant is, maar in 1900 is B = 5,1 en V = 1,70. In 1920 is B = 6.8 en V = 5.95)

Nu is de vraag ´hoeveel maal zo groot wordt het totale personenvervoer volgens deze formule, als de bevolking twee maal zo groot wordt?´

Ik mag hierbij geen variabele gebruiken geloof ik, enkel groeifactoren. Ik kom hier niet uit, wat moet ik doen?

Elise
7-11-2004

Antwoord

Aan groeifactoren heb je nu niet zo veel, denk ik. Aan variabelen echter wel! Neem aan dat de bevolking op een bepaal moment x is. Als de bevolking 2 keer zo groot wordt is de bevolking 2x.

V_x=¹/₆₅₁·x^4,3
V_2x=¹/₆₅₁·(2x)^4,3

Dit laatste laat zich schrijven als:
V_2x=¹/₆₅₁·2^4,3·x^4,3, maar dan staat er op een factor 2^4,3 na precies hetzelfde als bij V_x. Dus hoeveel maal zo groot wordt het personenvervoer?

Aantwoord: 2^4,3 maal zo groot!
Denk daar maar eens over na!

Zie eventueel Rekenregels machten en logaritmen

WvR
9-11-2004