WisFaq!

Een rationaal en irrationaal getal

hoi
mijn vraag luidt als volgt:
toon aan: als a een rationaal getal is en u een irrationaal getal, dan is a + u een irrationaal getal en ook a*u (dat laatste op voorwaarde dat a verschillend is van 0
mvg
bb

bb
7-11-2004

Antwoord

Uit het ongerijmde:

Stel dat a+u GEEN irrationaal getal zou zijn, dat was a+u rationaal. Maar dan zou ook u=(a+u)-a een rationaal getal zijn, als verschil van twee rationale getallen. En dat is in strijd met het gegeven.

Ander deel van de opgave is analoog, die doe je zelf even?

cl
7-11-2004